井字棋研究 取卡问题


题:
闲暇时,福尔摩斯和华生玩一个游戏:
在N张卡片上写有N个整数。两人轮流拿走一张卡片。要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数。例如,某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”,则接下来华生可以拿的数字包括:
1,2,3, 6,12,18,24 ....
当轮到某一方拿卡片时,没有满足要求的卡片可选,则该方为输方。
请你利用计算机的优势计算一下,在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下,怎样选择才能保证必胜!
当选多个数字都可以必胜时,输出其中最小的数字。如果无论如何都会输,则输出-1。
输入数据为2行。第一行是若干空格分开的整数(每个整数介于1~50间),表示当前剩余的所有卡片。
第二行也是若干空格分开的整数,表示可以选的数字。当然,第二行的数字必须完全包含在第一行的数字中。
程序则输出必胜的招法!!
例如:
用户输入:
2 3 6
3 6
则程序应该输出:
3
再如:
用户输入:
1 2 2 3 3 4 5
3 4 5
则程序应该输出:
4

源码CardGame.java


import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class CardGame {
    
    @SuppressWarnings({ "rawtypes" })
    private static boolean go(ArrayList t1, ArrayList t2, boolean x) {
        if (t2.isEmpty()) return !x;
        boolean[] t = new boolean[t2.size()];
        for (int i=0; i<t2.size();i++) {
            int s = (int) t2.get(i);
            ArrayList tm = (ArrayList) t1.clone();
            tm.remove(tm.indexOf(s));
            ArrayList<Integer> t3 = new ArrayList<Integer>();
            t3.clear();
            for (int k=0; k<tm.size(); k++) {
                if (s%(int) tm.get(k)==0 || (int) tm.get(k)%s==0) {
                    t3.add((int) tm.get(k));                    
                }
            }
            t[i] = go(tm, t3, !x);
        }
        for (int i=0; i<t.length; i++) {
            if (t[i]==x) return x;
        }
        return !x;
    }

    public static void main(String[] args) {
        
        ArrayList<Integer> s1 = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> s2 = new ArrayList<Integer>();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String a = sc.nextLine();
        String b = sc.nextLine();
        sc.close();
        
        sc = new Scanner(a);
        while (sc.hasNextInt()) {
            s1.add(sc.nextInt());
        }
        sc.close();
        
        sc = new Scanner(b);
        while (sc.hasNextInt()) {
            s2.add(sc.nextInt());
        }
        sc.close();
        Collections.sort(s1);
        Collections.sort(s2);

        ArrayList<Integer> s3 = new ArrayList<Integer>();
        int k = 0;
        for (int i=0; i<s2.size(); i++) {
            s3.clear();
            s3.add(s2.get(i));
            if (go(s1, s3, true)) {
                k = s2.get(i);
                break;
            }
        }
        System.out.println((k==0)? -1: k);
    }
}

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